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San Pedro de Macoris, Dominican Republic

Unidad 3 : Circuitos Elèctricos ( Asignatura: Fìsica III )

CIRCUITOS ELECTRICOS


Pre-conocimiento:
  Antes del anàlisis y definiciòn de Circuitos Elèctricos el alumno debe tener conocimiento de los siguientes conceptos:

-Ley de OHM y magnitudes relacionadas con la misma como lo son:
  • Diferencia de Potencial.
  • Corriente Elèctrica.
  • Resistencia.
-Leyes de Kirchhoff y los principios en que se fundamentan.
 
-Clasificaciòn de los circuitos: Series y Paralelos. 



Concepto de Circuito Elèctrico:
Un circuito es una red eléctrica (interconexión de dos o más componentes, tales como resistencias, inductores, capacitores, fuentes, interruptores y semiconductores) que contiene al menos una trayectoria cerrada. Los circuitos que contienen solo fuentes, componentes lineales (resistores, capacitores, inductores), y elementos de distribución lineales (líneas de transmisión o cables) pueden analizarse por métodos algebraicos para determinar su comportamiento en corriente directa o en corriente alterna. Un circuito que tiene componentes electrónicos es denominado un circuito electrónico. Estas redes son generalmente no lineales y requieren diseños y herramientas de análisis mucho más complejos.


Clasificación:

Los circuitos eléctricos se clasifican de la siguiente forma:
{\color{Blue}\mbox{Tipo de señal}} \quad \begin{cases} \mbox{Corriente directa} \\ \mbox{Corriente alterna} \end{cases}
{\color{Blue}\mbox{Tipo de Régimen}} \quad \begin{cases} \mbox{Corriente periódica} \\ \mbox{Corriente transitoria} \\ \mbox{Permanente} \end{cases}
{\color{Blue}\mbox{Tipo de Componentes}} \quad \begin{cases} \mbox{Eléctricos} \\ \mbox{Electrónicos} \quad {\begin{cases} \mbox{Digitales}\\ \mbox{Analógicos} \\ \mbox{Mixtos} \end{cases}} \end{cases}
{\color{Blue}\mbox{Configuración}} \quad \begin{cases} \mbox{Serie} \\ \mbox{Paralelo} \\ \mbox{Mixto} \end{cases}

Leyes fundamentales de anàlisis:
Existen unas leyes fundamentales que rigen a cualquier circuito eléctrico. Estas son:
  • Ley de corriente de Kirchhoff: La suma de las corrientes que entran por un nodo deben ser igual a la suma de las corrientes que salen por ese nodo.
  • Ley de tensiones de Kirchhoff: La suma de las tensiones en un lazo debe ser 0.
  • Ley de Ohm: La tensión en un resistor es igual al producto de la resistencia por la corriente que fluye a través de él.
  • Teorema de Norton: Cualquier red que tenga una fuente de tensión o de corriente y al menos un resistor es equivalente a una fuente ideal de corriente en paralelo con un resistor.
  • Teorema de Thévenin: Cualquier red que tenga una fuente de tensión o de corriente y al menos un resistor es equivalente a una fuente ideal de tensión en serie con un resistor.
    •  

Ley de OHM:
La Ley de Ohm afirma que la corriente que circula por un conductor eléctrico es directamente proporcional a la tensión e inversamente proporcional a la resistencia siempre y cuando su temperatura se mantenga constante.

La ecuación matemática que describe esta relación es: 


                                                                    I= \frac{V}{R}

Donde, I es la corriente que pasa a través del objeto en amperios, V es la diferencia de potencial de las terminales del objeto en voltios, y R es la resistencia en ohmios (Ω). Específicamente, la ley de Ohm dice que la R en esta relación es constante, independientemente de la corriente.
Esta ley tiene el nombre del físico alemán Georg Ohm, que en un tratado publicado en 1827, halló valores de tensión y corriente que pasaba a través de unos circuitos eléctricos simples que contenían una gran cantidad de cables. Él presentó una ecuación un poco más compleja que la mencionada anteriormente para explicar sus resultados experimentales. La ecuación de arriba es la forma moderna de la ley de Ohm.


Diferencia de Potencial:
La tensión eléctrica o diferencia de potencial es una magnitud física que cuantifica la diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos. También se puede definir como el trabajo por unidad de carga ejercido por el campo eléctrico sobre una partícula cargada para moverla entre dos posiciones determinadas. Se puede medir con un voltímetro.

También es denominada como voltaje cuando se expresa en voltios (V), que es la unidad del Sistema Internacional de Unidades para esta magnitud y para el potencial eléctrico.
La tensión es independiente del camino recorrido por la carga y depende exclusivamente del potencial eléctrico de los puntos A y B en el campo eléctrico, que es un campo conservativo.
Si dos puntos que tienen una diferencia de potencial se unen mediante un conductor, se producirá un flujo de electrones. Parte de la carga que crea el punto de mayor potencial se trasladará a través del conductor al punto de menor potencial y, en ausencia de una fuente externa (generador), esta corriente cesará cuando ambos puntos igualen su potencial eléctrico (ley de Henry). Este traslado de cargas es lo que se conoce como corriente eléctrica.

Cuando se habla sobre una diferencia de potencial en un sólo punto, o potencial, se refiere a la diferencia de potencial entre este punto y algún otro donde el potencial sea cero. 


Corriente Elèctrica:
La corriente o intensidad eléctrica es el flujo de carga por unidad de tiempo que recorre un material. Se debe a un movimiento de los electrones en el interior del material. En el Sistema Internacional de Unidades se expresa en C/s (culombios sobre segundo), unidad que se denomina amperio. Una corriente eléctrica, puesto que se trata de un movimiento de cargas, produce un campo magnético, lo que se aprovecha en el electroimán. 

El instrumento usado para medir la intensidad de la corriente eléctrica es el galvanómetro que, calibrado en amperios, se llama amperímetro, colocado en serie con el conductor cuya intensidad se desea medir. 


Resistencia:
La resistencia eléctrica de un objeto es una medida de su oposición al paso de corriente.
Descubierta por Georg Ohm en 1827, la resistencia eléctrica tiene un parecido conceptual a la fricción en la física mecánica. La unidad de la resistencia en el Sistema Internacional de Unidades es el ohmio (Ω). Para su medición en la práctica existen diversos métodos, entre los que se encuentra el uso de un ohmímetro. Además, su cantidad recíproca es la conductancia, medida en Siemens.
Para una gran cantidad de materiales y condiciones, la resistencia eléctrica no depende de la corriente eléctrica que pasa a través de un objeto o de la tensión en los terminales de este. Esto significa que, dada una temperatura y un material, la resistencia es un valor que se mantendrá constante. Además, de acuerdo con la ley de Ohm la resistencia de un objeto puede definirse como la razón de la tensión y la corriente, así : 


                                                             R = {V \over I}


Según sea la magnitud de esta medida, los materiales se pueden clasificar en conductores, aislantes y semiconductores. Existen además ciertos materiales en los que, en determinadas condiciones de temperatura, aparece un fenómeno denominado superconductividad, en el que el valor de la resistencia es prácticamente nulo. 


Leyes de Kirchhoff:
Las leyes de Kirchhoff son dos igualdades que se basan en la conservación de la energía y la carga en los circuitos eléctricos. Fueron descritas por primera vez en 1845 por Gustav Kirchhoff. Son ampliamente usadas en ingeniería eléctrica.

Ambas leyes de circuitos pueden derivarse directamente de las ecuaciones de Maxwell, pero Kirchhoff precedió a Maxwell y gracias a Georg Ohm su trabajo fue generalizado. Estas leyes son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para hallar corrientes y tensiones en cualquier punto de un circuito eléctrico.

Ley de Corriente
Esta ley también es llamada ley de nodos o primera ley de Kirchhoff y es común que se use la sigla LCK para referirse a esta ley. La ley de corrientes de Kirchhoff nos dice que:

En cualquier nodo, la suma de la corriente que entra en ese nodo es igual a la suma de la corriente que sale. De igual forma, La suma algebraica de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero.








\sum_{k=1}^n I_k = I_1 + I_2 + I_3\dots + I_n = 0


Esta fórmula es válida también para circuitos complejos: 


                                                           \sum_{k=1}^n \tilde{I}_k = 0

La ley se basa en el principio de la conservación de la carga donde la carga en couloumbs es el producto de la corriente en amperios y el tiempo en segundos.

Ley de Voltaje:
Esta ley es llamada también Segunda ley de Kirchhoff, ley de lazos de Kirchhoff y es común que se use la sigla LVK para referirse a esta ley.
En toda malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada. De forma equivalente, En toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico es igual a 0.








\sum_{k=1}^n V_k = V_1 + V_2 + V_3\dots + V_n = 0



Preguntas de Revision

Responda si son Falsas o Verdaderas las siguientes preguntas:


¿La relaciòn que existe en la Ley de OHM entre Diferencia de Potencial y Corriente es directmente proporcional?
Verdadero Falso   


¿Los circuitos elèctricos son todos de corriente alterna?
Verdadero Falso   


¿Las leyes de Kirchhoff es una herramienta para el anàlisis de circuitos elèctricos?
Verdadero Falso   


¿Para diseñar un circuito elèctrico solo necesitamos una fuente de Diferencia de Potencial y una Resistencia de carga?
Verdadero Falso   


¿Un circuito elèctrico puede ser Serie y Paralelo a la misma vez?
Verdadero Falso



Ejercicios

 Cálculo del potencial ( Ley de OHM )
En un circuito tenemos una resistencia de 10 k Ω. Si la intensidad que circula por
ella es de 3 A, ¿cuál es la diferencia de potencial?
1) Identificamos las variables y anotamos los datos que tengamos:
R = 10 kΩ
I = 3 A
V = incógnita
2) Convertimos todas las unidades al mismo sistema (ej: Sistema Internacional):
R = 10 kΩ = 10 * 1.000 Ω = 10.000 Ω
I = 3 A (ya está en unidades del SI).
3) Sustituimos en la ley de Ohm y resolvemos:
V = I  R
V = 3 A * 10.000 Ω
V = 30.000 V



Càlculo empleando las leyes de Kirchhoff
Encontrar las corrientes I1 ,I2 e I3 en el circuito de la siguiente figura:





Aplicamos la 2ª ley de Kirchhoff a las dos mallas:

Σ V = Σ (I. R)

A la malla I:
3 - 5 = -I1 x 1 - I1 x 2 + I3 x 3 - I1 x 5
-2 = -I1 x 8 + I3 x 3
8I1 - 3I3 - 2 = 0 (ecuacion 1)

A la malla II: (observa que al no haber generadores Σ V = 0)
0 = -I2 x 2 - I2 x 4 - I2 x 1 - I3 x 3
0 = -I2 x 7 - I3 x 3
 7I2  + 3I3  = 0 (ecuacion 2)

Aplicamos la 1ª ley de Kirchhoff a uno de los dos nudos:

ΣI entran = Σ I salen

Por ejemplo al nudo B:
I1 + I3 = I2 (ecuación 3)

Resolviendo el sistema formado por las tres ecuaciones llegamos a la solución:
I1 =  20/101  = 0,198 A.
I2 =   6/101   = 0,059 A.
I3 = -14/101 = - 0,138 A.

El signo negativo de I3 quiere decir que, en realidad, dicha corriente tiene sentido
contrario al que hemos supuesto y dibujado en nuestra figura.





Referencias Bibliográficas: 
http://es.wikipedia.org/wiki/circuito
http://es.wikipedia.org/wiki/ley_de_ohm
http://es.wikipedia.org/wiki/tension_(electricidad)
http://es.wikipedia.org/wiki/corriente_electrica
http://es.wikipedia.org/wiki/resistencia_electrica
http://es.wikipedia.org/wiki/leyes_de_kirchhoff









 


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